Um monômio, ou um termo algébrico, é uma expressão algébrica inteira composta por uma parte literal e um coeficiente numérico, isto é, por letras e números. Dizemos que é inteira porque não pode constar a presença de variáveis dentro de radicais ou mesmo em denominadores de frações. Por exemplo, 2x é um monômio, sendo que 2 é seu coeficiente e x é sua parte literal. 5ab2 é também um monômio, sendo que 5 é o coeficiente, e a parte literal é ab2.
Outro caso corriqueiro de monômios é da forma xyz. Temos clara a visão de que xyz é a parte literal, mas, nesse caso, o coeficiente numérico não está claro, mas está presente e é o número 1. Poderíamos reescrever esse monômio na forma 1xyz.
Há ainda casos em que não consta a parte literal, aparecendo apenas o coeficiente numérico, o que caracteriza um monômio sem parte literal. Qualquer número real pode ser classificado dessa maneira. Caso tenhamos apenas o número zero e não tenhamos a parte literal, dizemos que se trata de um monômio nulo.
Se dois ou mais monômios apresentam a mesma parte literal, trata-se de monômios semelhantes ou termos semelhantes. Por exemplo, os monômios x, 2x e √3x são todos monômios semelhantes, pois todos apresentam a mesma parte literal x. Entre monômios semelhantes, podemos efetuar a adição e a subtração como veremos a seguir:
A seguir há três operações de adição efetuadas entre monômios.
Ao realizarmos a adição de monômios, devemos somar os coeficientes e repetir a parte literal
Para realizá-las, basta somar os coeficientes e repetir a parte literal. Caso os monômios em questão não sejam semelhantes, não há soma. Por exemplo, a soma de 2x e 3y resulta simplesmente em 2x + 3y, um binômio, pois há a adição de dois monômios que não são semelhantes. Se somarmos três monômios que não são semelhantes, teremos a formação de um trinômio. Para a adição ou subtração de quatro ou mais monômios que não são semelhantes, há um polinômio. O cálculo da adição, subtração e multiplicação de polinômios assemelha-se muito à realização desses cálculos com monômios.
A forma de realizar a subtração de monômios semelhantes é análoga à adição. Nós devemos subtrair os coeficientes e repetir a parte literal, como podemos ver a seguir:
Para subtrair monômios semelhantes, nós subtraímos os coeficientes e repetimos a parte literal
Para realizar a multiplicação, divisão e potenciação de monômios, não é necessário que eles sejam semelhantes. Para essas operações, basta operar os coeficientes entre si e a parte literal de um pela parte literal de outro. Vejamos a seguir alguns exemplos:
Para realizar as operações de multiplicação, divisão e potenciação de monômios, não é necessário que os monômios sejam semelhantes
Por Amanda Gonçalves
Graduada em Matemática