A soma dos termos de uma progressão geométrica finita é dada pela expressão:
Exemplo 1
Determine a soma dos elementos da seguinte PG:
Exemplo 2
A expressão matemática da soma dos termos de uma PG infinita é recomendada na obtenção da fração geratriz de uma dízima periódica simples ou composta. Observe a demonstração.
Considerando a dízima periódica simples 0,222222 ..., vamos determinar sua fração geratriz.
Exemplo 3
Vamos determinar a fração que origina o seguinte número decimal 0,231313..., classificado como uma dízima periódica composta.
Exemplo 4
Determine a soma dos elementos da progressão geométrica dada por (0,3; 0,03; 0,003; 0,0003; ...).
Por Marcos Noé
Graduado em Matemática
Equipe Brasil Escola