Tem duas formas de provar como resolver o quadrado da soma.
A primeira é resolvendo algebricamente, veja como:
(a + b)2 é o mesmo que (a + b) . (a + b)
Então, utilizando a propriedade distributiva vamos calcular:
(a + b) . (a + b) ------ utilizando a propriedade distributiva.
a 2 + ab + ab + b 2 ------ operar os termos semelhantes.
a 2 + 2ab + b 2
Concluímos que:
(a + b) . (a + b) = (a + b)2
A segunda forma é geometricamente, veja como:
Observe o quadrado de lado (a + b) e calculemos a sua área.
Da igualdade entre as áreas das figuras, temos:
Concluimos que (a + b)2 = a 2 + 2ab + b 2
(a + b)2 = quadrado do primeiro termo mais duas vezes o primeiro vezes o segundo mais o quadrado do segundo termo.
Por Danielle de Miranda
Graduada em Matemática