Devido ao seu formato e a algumas propriedades interessantes, o triângulo retângulo foi determinante para a origem da Trigonometria. Nela podemos determinar o índice de subida criando relações com termos oriundos da trigonometria como seno, cosseno e tangente. No triângulo, temos que a soma dos ângulos internos corresponde a 180º. Sabendo que um dos ângulos do triângulo retângulo mede 90º, determinamos que os outros tenham medidas menores que 90º, isto é, ângulos agudos e complementares. Agudos, por possuírem medidas menores que 90º e complementares, devido à soma ser igual a 90º.
À esses ângulos agudos, foram relacionados valores do seno, cosseno e tangente de acordo com os estudos trigonométricos. Vamos determinar no triângulo retângulo, em relação a um dos ângulos agudos, a ideia do índice de subida. Veja:
De acordo com o triângulo e os elementos fornecidos, podemos estabelecer três situações em relação ao ângulo agudo α. Veja:
A medida da altura é o correspondente ao lado oposto do ângulo α.
A medida representada pelo afastamento corresponde ao lado adjacente do ângulo α.
O percurso diz respeito à medida da hipotenusa do triângulo retângulo.
De acordo com essas relações estabelecemos as seguintes relações trigonométricas:
Por Marcos Noé
Graduado em Matemática
Equipe Brasil Escola