Número misto ou fração mista é a representação de um número composta por uma parte inteira e uma parte fracionária. A representação por um número misto é feita para frações impróprias, pois ele possui uma parte inteira.
Existem três classificações possíveis para uma fração, ela pode ser:
- uma fração própria: quando o numerador é menor que o denominador;
- uma fração aparente: quando, ao dividir o numerador pelo denominador, a resposta é um número inteiro;
- uma fração imprópria: quando a fração não é aparente e o numerador é maior que o denominador.
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O que é um número misto?
O número misto ou fração mista possui uma parte inteira e uma parte fracionária. Ele é representado pela parte inteira seguida de uma fração própria, essa representação facilita o reconhecimento do que é inteiro e do que é fracionário no número.
Veja alguns exemplos:
Tipos de fração
Existem três classificações possíveis para uma fração, as frações aparentes, as frações próprias e as frações impróprias. Para compreender como transformar uma fração em um número misto, antes precisamos entender cada uma dessas classificações. Representamos como números mistos somente frações impróprias.
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Fração aparente
Uma fração é aparente quando ela é a representação de um número inteiro, ou seja, o denominador é divisível pelo numerador.
Exemplos:
Sabemos que 10 : 2 = 5, que 12 : 4 = 3 e que -25 : 5 = -5, o que faz essas frações serem consideradas aparentes, pois elas representam números inteiros.
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Fração própria
Uma fração é própria quando o numerador é menor que o denominador.
Exemplos:
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Fração imprópria
Uma fração é imprópria quando o numerador é maior que o denominador e ela não representa um número inteiro, ou seja, o numerador não é divisível pelo denominador:
Exemplos:
Analisando as três classificações, como a fração aparente é um número inteiro, e ela não pode ser representada como um número misto; já na fração própria, como o numerador é menor que o denominador, a divisão sempre vai gerar um resultado menor que 1, ou seja, não há parte inteira. A única fração que pode ser descrita com uma parte inteira e uma parte fracionária é a fração imprópria.
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Como transformar uma fração imprópria em um número misto?
Para realizar a representação de uma fração imprópria como um número misto, é necessário dividir o numerador pelo denominador, para saber quantas partes inteiras existem. O quociente será a parte inteira, e o resto será o novo numerador da fração:
Exemplo:
Calculando a divisão 17 : 3, temos:
Dessa forma, temos 5 partes inteiras e o resto é 2, então, a representação dessa fração imprópria como um número misto é:
Como transformar um número misto em uma fração imprópria?
Agora fazendo o processo inverso, para transformar um número misto em uma fração imprópria, basta realizarmos a soma da parte inteira com a parte fracionária.
Exemplo:
Exercícios resolvidos
Questão 1 - Analisando a fração imprópria a seguir, a alternativa que contém a representação da fração como um número misto é:
Resolução
Alternativa C
Para encontrar a fração mista equivalente à fração imprópria, vamos realizar a divisão do numerador pelo denominador:
Então, há 2 inteiros e o resto é igual a 4, sendo assim, o número misto que representa a fração é:
Questão 2 - A alternativa, a seguir, que corresponde à representação do número misto como uma fração imprópria simplificada é:
Resolução
Alternativa E
Para encontrar a representação fracionária, vamos somar a parte inteira com a parte fracionária do número misto:
Crédito da imagem
[1] Robert Alford / Shutterstock
Por Raul Rodrigues de Oliveira
Professor de Matemática