A velocidade angular é a velocidade ocorrida em trajetórias circulares. Podemos calcular essa grandeza física vetorial dividindo o deslocamento angular pelo tempo, além disso, podemos encontrá-la por meio da função horária da posição no MCU e da sua relação com o período ou a frequência.
Saiba mais: Grandezas vetoriais e escalares — qual a diferença?
Resumo sobre velocidade angular
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A velocidade angular mede a rapidez com que acontece o deslocamento angular.
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Sempre que tivermos movimentos circulares, teremos velocidade angular.
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Podemos calcular a velocidade por meio da divisão do deslocamento angular pelo tempo, da função horária da posição no MCU, e da relação que possui com período ou frequência.
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Período é o contrário da frequência angular.
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A principal diferença entre a velocidade angular e a velocidade escalar é que a primeira descreve movimentos circulares, enquanto a segunda descreve movimentos lineares.
O que é velocidade angular?
A velocidade angular é uma grandeza física vetorial que descreve movimentos ocorridos ao redor de uma trajetória circular, medindo a rapidez com que eles acontecem.
O movimento circular pode ser uniforme, chamado de movimento circular uniforme (MCU), que ocorre quando a velocidade angular for constante e, portanto, a aceleração angular é nula. E também pode ser uniforme e variado, conhecido como movimento circular uniformemente variável (MCUV), no qual a velocidade angular varia e devemos considerar a aceleração no movimento.
Quais são as fórmulas da velocidade angular?
→ Velocidade angular média
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→ velocidade angular média, medida em radiandos por segundo . -
→ variação do deslocamento angular, medida em radianos . -
→ variação do tempo, medida em segundos .
Lembrando que o deslocamento pode ser encontrado por meio das duas fórmulas a seguir:
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→ variação do deslocamento angular ou ângulo, medida em radianos . -
→ deslocamento angular final, medido em radianos . -
→ deslocamento angular inicial, medido em radianos . -
→ variação do deslocamento escalar, medida em metros . -
R → raio da circunferência.
Além disso, a variação do tempo pode ser calculada pela fórmula:
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→ variação do tempo, medida em segundos . -
→ tempo final, medido em segundos . -
→ tempo inicial, medido em segundos .
→ Função horária da posição no MCU
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→ deslocamento angular final, medido em radiandos . -
→ deslocamento angular inicial, medido em radiandos . -
→ velocidade angular, medida em radiandos por segundo . -
t → tempo, medido em segundos [s].
Como calcular a velocidade angular?
Podemos encontrar a velocidade angular média pela divisão entre a variação do deslocamento angular e a variação do tempo.
Exemplo:
Uma roda teve um deslocamento angular inicial de 20 radianos e final de 30 radianos, durante o tempo de 100 segundos, qual foi sua velocidade angular média?
Resolução:
Usando a fórmula da velocidade angular média, encontraremos o resultado:
A velocidade médida da roda é de 0,1 radiano por segundo.
Qual é a relação entre velocidade angular e período e frequência?
A velocidade angular pode ser relacionada ao período e à frequência do movimento. Da relação da velocidade angular com a frequência, obtemos a fórmula:
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→ velocidade angular, medida em radiandos por segundo . -
→ frequência, medida em Hertz .
Lembrando que período é o contrário da frequência, como na fórmula abaixo:
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→ período, medido em segundos . -
→ frequência, medida em Hertz .
Com base nessa relação entre período e frequência, conseguimos encontrar a relação entre a velocidade angular e o período, como na fórmula abaixo:
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→ velocidade angular, medida em radiandos por segundo . -
→ período, medido em segundos .
Diferença entre velocidade angular e velocidade escalar
A velocidade escalar ou linear mede a rapidez com que acontece um movimento linear, sendo calculada pelo deslocamento linear dividido pelo tempo. Diferentemente da velocidade angular, que mede a rapidez com que acontece um movimento circular, sendo calculada pelo deslocamento angular dividido pelo tempo.
Podemos relacionar as duas pela fórmula:
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→ é a velocidade angular, medida em radiandos por segundo . -
→ é a velocidade linear, medida em metros por segundo . -
R → é o raio da circunferência.
Leia também: Velocidade escalar média — a medida da rapidez com que a posição de um móvel varia
Exercícios resolvidos sobre velocidade angular
Questão 1
O tacômetro é um equipamento que fica no painel do carro para indicar ao motorista em tempo real qual é a frequência de rotação do motor. Supondo que um tacômetro esteja indicando 3000 rpm, determine a velocidade angular de rotação do motor em rad/s.
A) 80 π
B) 90 π
C) 100 π
D) 150 π
E) 200 π
Resolução:
Alternativa C
A velocidade angular de rotação do motor é calculada pela fórmula:
Como a frequência está em rpm (rotações por minuto), temos que converter para Hz, fazendo a divisão de rpm por 60 minutos:
Subtituindo na fórmula da velocidade angular, então seu valor é:
Questão 2
(UFPR) Um ponto em movimento circular uniforme descreve 15 voltas por segundo em uma circunferência de 8,0 cm de raio. A sua velocidade angular, o seu período e a sua velocidade linear são, respectivamente:
A) 20 rad/s; (1/15) s; 280 π cm/s.
B) 30 rad/s; (1/10) s; 160 π cm/s.
C) 30 π rad/s; (1/15) s; 240 π cm/s.
D) 60 π rad/s; 15 s; 240 π cm/s.
E) 40 π rad/s; 15 s; 200 π cm/s.
Resolução:
Alternativa C
Sabendo que a frequência é de 15 voltas por segundo ou 15 Hz, então a velocidade angular vale:
O período é o inverso da frequência, então vale:
Por fim, a velocidade linear vale:
Por Pâmella Raphaella Melo
Professora de Física