A resistividade elétrica é uma propriedade dos materiais que faz com que eles facilitem ou não a condução de eletricidade. Os materiais que possuem alta resistividade elétrica são bons isolantes elétricos e os que possuem baixa resistividade elétrica são maus isolantes, ou seja, são bons condutores elétricos.
Leia também: O que é tensão elétrica?
Resumo sobre resistividade elétrica
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A resistividade elétrica é uma propriedade dos materiais capaz de interferir em sua resistência elétrica.
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Os fatores que influenciam a resistividade elétrica são a resistência elétrica, a temperatura, a área de seção transversal e o comprimento do condutor.
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A resistência elétrica, a temperatura e a área de seção transversal são diretamente proporcionais à resistividade elétrica.
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O comprimento do condutor e a condutividade elétrica são inversamente proporcionais à resistividade elétrica.
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A resistividade elétrica pode ser calculada através do produto da resistência elétrica com a área de seção transversal do condutor divididos pelo comprimento do condutor.
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A unidade de medida da resistividade elétrica é o Ohm-metro.
O que é resistividade elétrica?
A resistividade elétrica é uma propriedade dos materiais que indica a dificuldade que a corrente elétrica sofrerá para se propagar no interior de um material submetido a uma diferença de potencial elétrico.
Unidade de medida da resistividade elétrica
A unidade de medida da resistividade elétrica, pelo Sistema Internacional de Unidades (SI), é Ohm-metro, representada por
Fatores que influenciam a resistividade elétrica
Os fatores que mais influenciam a resistividade elétrica são a resistência elétrica, a temperatura e as proporcões (área de seção transversal e comprimento) do condutor. A seguir, entenda cada um deles:
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Resistência elétrica: a resistência elétrica do condutor é diretamente proporcional à resistividade elétrica, de modo que, à medida que a resistência elétrica aumenta, a resistividade elétrica também aumenta.
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Temperatura: a temperatura do condutor é diretamente proporcional à resistividade elétrica, de modo que, à medida que a temperatura aumenta, a resistividade elétrica também aumenta.
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Área de seção transversal: a área de seção transversal do condutor é diretamente proporcional à resistividade elétrica, de modo que, à medida que a área de seção transversal aumenta, a resistividade elétrica também aumenta.
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Comprimento: o comprimento do condutor é inversamente proporcional à resistividade elétrica, de modo que, à medida que o comprimento aumenta, a resistividade elétrica diminui.
Fórmulas da resistividade elétrica
→ Resistividade elétrica relacionada à 2ª lei de Ohm
Através da fórmula da 2ª lei de Ohm, é possível obter a fórmula da resistividade elétrica:
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→ resistividade elétrica e do material, medida em Ohm-metro . -
R → resistência elétrica, medida em Ohm
. -
L → comprimento do condutor, medido em metros
. -
A → área de seção transversal do condutor, medida em metros quadrados
.
→ Resistividade elétrica relacionada à temperatura
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→ resistividade elétrica do material a temperatura , medida em Ohm-metro . -
→ resistividade elétrica do material a temperatura , medida em Ohm-metro . -
→ coeficiente de temperatura da resistividade elétrica, medido em ou . -
→ temperatura final, medida em Kelvin ou em Celsius . -
→ temperatura inicial, medida em Kelvin ou em Celsius .
Importante:
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O coeficiente de temperatura da resistividade geralmente tem valores positivos para metais e valores negativos para semicondutores.
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É possível transformar a temperatura da escala Celsius para a escala Kelvin somando a temperatura em Celsius a 273,15. Exemplo: 0°C = 273,15 K.
→ Resistividade relacionada à condutividade elétrica
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→ resistividade do material, medida em Ohm-metro . -
→ condutividade do material, medido em .
Como calcular a resistividade elétrica?
A seguir, veja exemplos de cálculo da resistividade elétrica a partir das suas fórmulas.
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Exemplo 1:
Sabendo que um fio de 4 m tem área transversal de
Resolução:
Calcularemos a resistividade elétrica através da sua fórmula:
A resistividade elétrica do fio é de
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Exemplo 2:
Calcule a resistividade elétrica de um fio de alumínio com
Resolução:
Calcularemos a resistividade elétrica através da fórmula que a relaciona à temperatura:
A resistividade elétrica a 120°C desse fio de alumínio é de
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Exemplo 3:
Uma superfície constituída de ouro possui condutividade elétrica de
Resolução:
Calcularemos a resisitividade elétrica do ouro através da fórmula que a relaciona com a condutividade elétrica:
A resistividade elétrica do ouro nesse exemplo é de aproximadamente
Resistividade elétrica dos materiais
Dependendo do tipo de material, a resistividade elétrica pode adquirir um valor diferente. Alguns desses valores estão descritos na tabela abaixo:
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Material |
Resistividade a |
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Alumínio |
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Borracha dura |
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Carbono |
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Chumbo |
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Cobre |
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Ferro |
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Germânio |
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Ouro |
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Papel |
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Prata |
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Quartzo |
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Silício puro |
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Quando os materiais possuem baixos valores de resistividade elétrica, são chamados de condutores, já que eles conduzem melhor a eletricidade. Quando os materiais possuem altos valores de resistividade elétrica, são chamados de isolantes, já que eles não conduzem bem a eletricidade. Saiba mais detalhes sobre os condutores e sobre os isolantes clicando aqui.
Diferenças entre resistividade elétrica e resistência elétrica
A resistência elétrica e a resistividade elétrica são propriedades físicas intimamente relacionadas, mas com características bem distintas:
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Resistividade elétrica: é uma propriedade física dos materiais que compõem os corpos que é capaz de dificultar a propagação de corrente elétrica em seu interior.
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Resistência elétrica: é uma propriedade física do corpo cuja função é impedir a transferência de corrente elétrica pelo circuito elétrico e também dissipar o calor. Ela é diretamente proporcional à resistividade elétrica, o que significa que, quanto maior for a resistência elétrica do condutor, maior será a sua resistividade elétrica.
Para saber mais sobre a resistência elétrica, clique aqui.
Diferenças entre resistividade elétrica e condutividade elétrica
A resistividade elétrica e a condutividade elétrica são propriedades dos materiais com características bem distintas:
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Resistividade elétrica: é uma propriedade dos materiais capaz de dificultar a propagação de corrente elétrica em seu interior.
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Condutividade elétrica é uma propriedade dos materiais capaz de facilitar a propagação de corrente elétrica em seu interior. Ela é inversamente proporcional à resistividade elétrica, o que significa que, à medida que aumentamos a condutividade elétrica do condutor, diminuimos a sua resistividade elétrica.
Para saber mais sobre a condutividade elétrica, clique aqui.
Exercícios resolvidos sobre resistividade elétrica
Questão 1
(CTFSC) Um professor de Física, em uma aula sobre resistores e suas aplicações, questiona seus alunos sobre o que eles poderiam fazer para conseguir água mais quente de seus chuveiros elétricos. Várias respostas surgiram, e apenas uma estava correta. Assinale a resposta correta dada pelo aluno.
A) Podemos diminuir o comprimento do resistor. Com isso, aumentaríamos a corrente elétrica e, consequentemente, teríamos mais energia elétrica transformada em calor.
B) Podemos aumentar o comprimento do resistor. Com isso, aumentaríamos a corrente elétrica e, consequentemente, teríamos mais energia elétrica transformada em calor.
C) Podemos diminuir a área da seção transversal do resistor. Com isso, aumentaríamos a corrente elétrica e, consequentemente, teríamos mais energia elétrica transformada em calor.
D) Podemos aumentar o comprimento do resistor. Com isso, diminuiríamos a corrente elétrica e, consequentemente, teríamos mais energia elétrica transformada em calor.
E) Podemos aumentar a resistividade do material do resistor. Com isso, aumentaríamos a corrente elétrica e, consequentemente, teríamos mais energia elétrica transformada em calor.
Resolução:
Alternativa A.
De acordo com a 2ª lei de Ohm e com a fórmula da resistividade elétrica, quando diminuimos o comprimento do condutor, diminuimos a resistência elétrica, diminuimos a área da seção transversal e aumentamos a resistividade elétrica. De acordo com a 1ª lei de Ohm, se diminuirmos a resistência elétrica, diminuimos a tensão elétrica e aumentamos a corrente elétrica. De acordo com as fórmulas da potência elétrica, se aumentarmos a corrente elétrica, aumentamos a potência elétrica e aumentamos o consumo de energia elétrica, consequentemente, mais energia elétrica é transformada em calor.
Questão 2
(PUC) Durante um experimento realizado com um condutor que obedece à lei de Ohm, observou-se que o seu comprimento dobrou, enquanto a área da sua seção transversal foi reduzida à metade. Neste caso, se as demais condições experimentais permanecerem inalteradas, pode-se afirmar que a resistência final do condutor, em relação à resistência original, será:
A) Dividida por 4.
B) Quadruplicada.
C) Duplicada.
D) Dividida por 2.
E) Mantida.
Resolução:
Alternativa B.
Primeiramente, é necessário encontrar a resistência elétrica original através da fórmula da resistividade elétrica. Isolaremos o termo R referente à resistência elétrica:
Depois, usando a fórmula anterior, encontraremos a resistência elétrica modificada R’ é:
Comparando a resistência elétrica original à resistência elétrica modificada, obtemos que:
A resistência elétrica final é quatro vezes a resistência elétrica inicial.
Fontes
NUSSENZVEIG, Herch Moysés. Curso de física básica: Eletromagnetismo (vol. 3). Editora Blucher, 2015.
SAMPAIO, José Luiz; CALÇADA, Caio Sérgio. Universo da Física: Ondulatória. Eletromagnetismo, Física Moderna. São Paulo: Atual, 2005.