A ordem de grandeza é um método matemático para arredondamento por meio do qual transformamos um número em uma potência de base 10. Para conseguirmos isso, primeiramente o representamos em notação científica.
Cada ordem de grandeza recebe uma nomenclatura e símbolo. Por exemplo, para números em milhão, a representação é
Veja também: Radiciação — a operação matemática que é inversa à potenciação
Resumo sobre ordem de grandeza
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Ordem de grandeza é a análise dos números que estão em potência de base 10. Para fazermos essa análise, usamos a notação científica.
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A notação científica se dá quando reduzimos um número de vários algarismos a um número entre 1 e 9, com o produto de potência de base 10.
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Se o número for menor que 3,16, a ordem de grandeza é a potência encontrada. Mas se for maior ou igual a 3,16, então a ordem de grandeza é a potência somada a um. Ou seja, para sabermos a ordem de grandeza, precisamos transformar o número em notação científica e analisar a qual regra ele se encaixa.
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As escalas das ordens de grandeza do comprimento se referem às nomenclaturas das medidas quanto à sua ordem de grandeza. São elas: subatômica, atômica, escala humana e astronômica.
O que é ordem de grandeza?
A ordem de grandeza se dá quando expressamos um número na potência de base 10 mais próxima a ele. É muito empregada quando queremos demonstrar medidas de maneira mais reduzida.
→ Notação científica
Para expressarmos um número na potência de base 10 mais próxima a ele, primeiramente o representamos na notação científica. Notação científica é a escrita de números com muitos algarismos em potência de 10.
Para transformarmos o número em notação científica, podemos seguir os passos abaixo:
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Andamos com a vírgula até que o número fique entre 1 e 9.
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Escrevemos esse número o multiplicando por uma potência de base 10.
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Contamos quantas casas a vírgula foi movida. Esse será o valor da potência.
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Se a vírgula foi movida da esquerda para a direita, a potência é elevada a um valor negativo. Se a vírgula foi movida da direita para a esquerda, a potência é elevada a um valor positivo.
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Exemplo:
Qual é a forma do número 5.760.000 em notação científica?
Resolução:
Seguindo os passos aprendidos, transformaremos o número. Situando-o entre 1 e 9:
5,760
Multiplicando-o por uma potência de 10:
O valor
E como a vírgula foi movida da direita para a esquerda, a potência é positiva:
Então, 5.760.000 em notação científica é
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Videoaula sobre notação científica
Regras para ordem de grandeza
As regras para encontrarmos a ordem de grandeza são:
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Transformar o número em notação científica.
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Analisar posteriormente:
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Se o número for menor que 3,16, a ordem de grandeza é a própria potência de 10.
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Se o número for maior ou igual a 3,16, a ordem de grandeza é a potência de 10 somando 1 ao expoente.
Como saber a ordem de grandeza de um número?
Para sabermos a ordem de grandeza de um número, é necessário seguir as regras estabelecidas para tal. Transformamos o número em notação científica e conseguimos determinar seu valor.
Por exemplo, a ordem de grandeza do número 20 é
Saiba mais: Grandezas vetoriais e escalares — grandezas que dependem de diferentes informações para serem definidas
Prefixos e símbolos das ordens de grandezas
Dependendo da ordem de grandeza com a qual lidamos, há prefixos e símbolos específicos para a potência de 10 em questão, conforme podemos ver na tabela abaixo:
Escala das ordens de grandeza do comprimento
A nomenclatura das escalas de comprimento varia de acordo com a ordem de grandeza dos números, como podemos ver abaixo.
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Subatômico: a medida varia de 0 até a ordem de
(ordem dos femtômetros). Serve para os quarks, elétrons etc.
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Atômico: varia de
até a ordem de (ordem dos micrômetros). Serve para os prótons, átomos de hidrogênio, vírus etc.
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Escala humana: varia de
até a ordem de (ordem dos megametros). Serve para os cabelos, carros, edifícios etc.
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Astronômico: varia de
até o . Serve para os planetas, estrelas, galáxias etc.
Exercícios resolvidos sobre ordem de grandeza
Questão 1
(UFPE) Em um hotel com 200 apartamentos o consumo médio de água por apartamento é de 100 litros por dia. Qual a ordem de grandeza do volume que deve ter o reservatório do hotel, em metros cúbicos, para abastecer todos os apartamentos durante um dia?
A)
B)
C)
D)
E)
Resolução:
Alternativa A
Primeiramente, calcularemos o consumo total do dia:
Para transformar litros em
O volume em
Questão 2
(UFPI) A nossa galáxia, a Via Láctea, contém cerca de 400 bilhões de estrelas. Suponha que 0,05% dessas estrelas possuam um sistema planetário onde exista um planeta semelhante à Terra. O número de planetas semelhantes à Terra, na Via Láctea, é:
A)
B)
C)
D)
E)
Resolução:
Alternativa C
De início, faremos a multiplicação para encontrar o número de planetas semelhantes à Terra:
Então, existem 200.000.000 possíveis “Terras”. Transformando o valor em notação científica:
Por Pâmella Raphaella Melo
Professora de Física