Físico germânico nascido em Breslau, hoje Wroclaw, na Polônia, que desenvolveu a teoria dos espaços métricos (1914), detalhada no livro Grundzuege der Mengenlehre (o eponímio de, o paradoxo de e o espaço de Hausdorff). De origem judia, graduou-se em Leipzig (1891) e depois permaneceu lá ensinando. Depois de um ano do compromisso em Leipzig, foi-lhe oferecido um posto em Göttingen, mas surpreendentemente ele não aceitou.
Especialista em topologia e teoria dos conjuntos, saiu de Leipzig (1910) para trabalhar em Bonn até que foi forçado a se aposentar pelo regime nazista (1935) quando ele foi forçado a se aposentar. Embora fosse prevenido de sua condição judia, ele não fez nenhuma tentativa para emigrar enquanto ainda era possível. Percebendo que seria inevitavelmente enviado para um campo de concentração de prisioneiros judeus e na iminência de que isto acontecesse, cometeu suicídio (1942), junto com a esposa e uma cunhada, em Bonn.