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O que é prisma?

O que é Matemática?

O que é prisma? Trata-se de um sólido geométrico formado por segmentos de reta paralelos cujas extremidades são polígonos também paralelos.
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Prismas são sólidos geométricos definidos no espaço tridimensional a partir de um polígono e uma reta. O conjunto de segmentos de reta paralelos à reta r cujas extremidades são o polígono dado e algum plano que não contenha esse polígono é chamado de prisma. Um exemplo da forma final desse sólido e de como os segmentos de reta se comportam nessa definição pode ser encontrado na imagem a seguir:

Elementos do prisma

  • Bases do prisma: pode ser qualquer polígono, como triângulos, quadrados, pentágonos, quadriláteros etc. A única regra é que eles devem ser congruentes;
     
  • Faces do prisma: Qualquer polígono que limita um prisma é uma de suas faces;
     
  • Faces laterais: Qualquer face que não seja uma base. Toda face lateral de um prisma é um paralelogramo, pois o plano e o polígono são paralelos, o que faz com que um par de lados opostos dessas faces seja paralelo. O outro par de lados opostos é paralelo porque eles são segmentos paralelos à reta r;
     
  • Arestas: são os segmentos de reta formados pelo encontro de duas faces de um prisma;
     
  • Arestas da base: são os segmentos de reta formados pelo encontro de uma das bases com uma face lateral;
     
  • Arestas laterais: são os segmentos de reta formados pelo encontro de duas faces laterais;
     
  • Vértices: são os pontos de encontro entre duas ou mais arestas;
     
  • Diagonais: qualquer segmento de reta que liga dois vértices que não pertencem à mesma face do prisma;
     
  • Secção transversal: é a intersecção do prisma com algum plano paralelo às bases.

Classificação de um prisma

Existem algumas classificações possíveis para os prismas. Uma delas leva em consideração o número de lados de suas bases, que são congruentes.

  • Um prisma cujas bases são triângulos é chamado de prisma triangular.
  • Um prisma cujas bases são quadriláteros é chamado de prisma quadrangular.
  • Um prisma cujas bases são pentágonos é chamado de prisma pentagonal.

 

E assim segue a classificação com base no número de lados das bases do prisma.

Outra classificação leva em consideração o ângulo entre as arestas laterais e as bases:

Um prisma cujas arestas laterais são perpendiculares aos planos que contêm suas bases é chamado de prisma reto. Caso contrário, o prisma é chamado de oblíquo.

Observe que as faces laterais de um prisma reto são retângulos. Já as faces laterais de um prisma oblíquo são paralelogramos.

Um prisma reto cujas bases são polígonos regulares é chamado de prisma regular.



À esquerda, um prisma reto; à direita, um prisma oblíquo.

Paralelepípedos

Os paralelepípedos são prismas cujas bases são paralelogramos. O paralelepípedo recebe o nome de paralelepípedo reto ou bloco retangular quando suas bases são retângulos. Se as seis faces de um paralelepípedo forem quadradas, ele receberá o nome de cubo.

Por Luiz Paulo Moreira
Graduado em Matemática

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