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Geometria espacial

Matemática

A Geometria Espacial estuda as figuras no espaço que possuem três dimensões, isto é, altura, largura e comprimento.
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A Geometria Espacial estuda as figuras geométricas no espaço. Entenda espaço como um lugar onde podemos encontrar todas as propriedades geométricas em mais de duas dimensões.

É na primeira infância (até dois anos de idade) que a criança desenvolve a percepção sobre o espaço. Esse processo acontece de forma multifacetada, visto que a criança concebe uma coleção de espaços, que, de acordo com Piaget, são quatro: espaço tátil, auditivo, visual e oral. É somente dos dois aos sete anos de idade que a criança reconhece o espaço como algo comum, em que todos os espaços descritos anteriormente estão incluídos simultaneamente.

Podemos representar o espaço por meio da projeção espacial das três dimensões, que são: altura, comprimento e largura. As coordenadas cartesianas são dadas pelos eixos x, y e z. Usando a localização de pontos, é possível traçar retas no espaço que formam planos e definem formas e estruturas geométricas.

Outro segmento da Matemática que compõe a Geometria Espacial é a Geometria Analítica. Nessa última, a representação de uma imagem na projeção espacial é dada por vetores que possuem módulo (valor numérico positivo), direção (horizontal ou vertical) e sentido (para cima, para baixo, direita ou esquerda). O espaço também está presente ao estudarmos os sólidos geométricos, que são porções limitadas do espaço.

Grandes estudiosos das Ciências Exatas conceberam e formalizaram os estudos relacionados com a Geometria Espacial. Entre eles, podemos destacar: Pitágoras, Platão, Euclides, Leonardo Finonacci, Joannes Kepler, entre outros.

A Geometria Espacial está presente nas abstrações da Matemática e no nosso mundo cotidiano. Percebemos a sua existência todos os dias ao olharmos para objetos, estruturas e animais que estão ao nosso redor. Quando executamos essa ação, conseguimos visualizar o volume total em vez de somente a superfície, que é uma projeção bidimensional.

Na escola, a Geometria Espacial é estudada na disciplina de Matemática. Os conteúdos listados a seguir são os ministrados em sala de aula:

  • O plano e o espaço;
  • Volume do prisma;
  • Volume da esfera;
  • Volume da pirâmide;
  • Posições relativas ponto, reta e plano;
  • Posições relativas de duas retas;
  • Posições relativas de dois planos;
  • Perpendicularidade entre planos;
  • Projeção ortogonal;
  • Relação de Euler;
  • Poliedros;
  • Prismas;
  • Paralelepípedos;
  • Área lateral e área total dos sólidos;
  • Cilindro;
  • Cone;
  • Pirâmide;
  • Cone;
  • Esfera;
  • Simetria.


Por Naysa Oliveira
Graduada em Matemática

Artigos Geometria espacial

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Paralelismo

Perpendicularidade

Ponto, reta, plano e espaço

Posição relativa entre reta e plano

Projeções ortogonais

Relação de Euler

Semirreta, semiplano e semiespaço

Tronco de pirâmide

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