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Fatoração de expressão algébrica

Matemática

Fatorar consiste em representar determinado número de outra maneira, utilizando a multiplicação.
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No estudo das fatorações dos números aprendemos que fatorar consiste em escrever determinado número na forma de produto entre dois ou mais números. Por exemplo, o número 30 ao ser fatorado é representado da seguinte forma: 30 = 2.3.5
Na fatoração de expressões algébricas estudaremos métodos para se fatorar uma expressão algébrica, ou seja, métodos que ajudem a escrever uma expressão algébrica como produto de outras expressões. As fatorações são formas diferentes de se representar um mesmo número. Vejamos alguns exemplos:

• Fatorando o número 50 em fatores primos, obtemos a seguinte representação: 2.52= 50

• Fatorar a expressão x2 – 4 consiste em determinar quais expressões algébricas devemos multiplicar para obtê-la. Portanto, veja que (x+2).(x–2) resulta na expressão inicial, ou seja, (x+2).(x–2) é a fatoração de x2 – 4;

Na fatoração de números conhecidos, utiliza-se apenas uma maneira: a fatoração em fatores primos. Entretanto, na fatoração algébrica, cada expressão terá um método.

Os métodos de fatoração de expressões algébricas são:

  • Fator comum (coloca-se o fator comum em evidência);
  • Agrupamento de fatores comuns;
  • Trinômio Quadrado Perfeito;
  • Trinômio: x²-Sx+P = 0;
  • Diferença de dois quadrados (x²-y²);
  • Soma de dois cubos;
  • Diferença de dois cubos.


Por Gabriel Alessandro de Oliveira
Graduado em Matemática
 

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