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Quatro argumentos de Zenão de Eleia contra o movimento

Filosofia

Zenão de Eleia elaborou quatro argumentos contra o movimento: o argumento da dicotomia, o de Aquiles, o da flecha e do estádio.
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 Zenão de Eleia (490-430 a.C.) foi apresentado por Platão como “de talhe belo, de boa aparência, favorito de Parmênides”. De fato, Zenão defendia as ideias de seu mestre, Parmênides, contra as críticas. Sabe-se que ele escreveu um livro no qual elaborou quarenta paradoxos: sua estratégia argumentativa, conhecida como redução ao absurdo, estabelecia situações em que se tornavam expostas as consequências de uma oposição que ele queria refutar.

Desse livro sobrou muito pouco, cerca de nove paradoxos. No mais, o que podemos dizer sobre Zenão parte daquilo que disseram Platão, Simplício e Aristóteles. Seus argumentos mais conhecidos foram aqueles que refutaram o movimento e a pluralidade. Vamos a eles:

Argumentos de Zenão de Eleia contra o movimento:

1. “O primeiro é o da impossibilidade de se mover, em vista do móvel dever alcançar o meio, antes que o fim.” (Aristóteles, Física, 239b 12)*

Esse é o primeiro argumento, chamado “Da Dicotomia”. Isso significa que não é possível a um corpo, movendo-se de um ponto a outro, alcançar o ponto que estabeleceu como meta. Antes de alcançá-lo, o corpo precisa percorrer a metade do caminho que deve percorrer e, antes, a metade da metade e, assim, sucessivamente. O que o argumento quer explicitar é que a metade da metade da metade nunca será equivalente a zero, ou seja, ao contrário do que nos diz a experiência, a razão mostra que o movimento não existe: o que percebemos é uma ilusão.

2. “O segundo é o chamado de Aquiles. É este: O mais lento jamais será alcançado pelo que corre mais velozmente; antes é necessário que o perseguidor chegue, de onde se moveu o fugitivo. Desta sorte o mais lento estará sempre um pouco a frente." (Aristóteles, Física, 239b 14-16)*

Aquiles, conhecido pela sua velocidade, deixou uma tartaruga, animal conhecido pela sua vagareza, largar antes dele em uma corrida, perfazendo uma vantagem de dez metros.

No entanto, Aquiles não conseguiria alcançar a tartaruga, pois precisaria percorrer a distância da vantagem dada a ela. Como a distância é divisível ao infinito, ela jamais poderá ser percorrida.

A distância entre eles pode diminuir, mas não ser superada.

Vamos entender: em pouco tempo, Aquiles consegue alcançar os dez metros que a tartaruga teve de vantagem, como é esperado. Mas no intervalo de tempo em que gastou para percorrer os dez metros, a tartaruga avançou um metro. Quando Aquiles supera esse metro, a tartaruga já avançou 1/10 de metro.

3. “O terceiro (argumento) diz que a flecha, ao ser posta em movimento está imóvel. Isto decorre do fato de que o tempo se compõe de instantes. Mas se isto não for pressuposto, não haverá argumento." (Aristóteles, Física, VI, 9. 239b 30)*

Suponhamos que um arqueiro lance uma flecha. A opinião comum é a de que a flecha lançada adquire movimento. Zenão contraria essa opinião, mostrando que a flecha, na verdade, está parada.

Para ele, a flecha ocupa um espaço que é igual ao seu volume e, portanto, está parada naquele instante. Como a flecha sempre ocupará um espaço que é igual ao seu volume, isso se aplica a todos os instantes.

Isso ocorre porque em cada um dos instantes em que o tempo de voo é divisível, a flecha ocupou um espaço idêntico. Tudo aquilo que ocupa um espaço idêntico está em repouso. Logo, a flecha está em repouso e isso significa que o espaço e o tempo não são um todo composto de partes reais, suas partes são apenas imaginadas.

4. “O quarto argumento supõe duas séries contrapostas de corpos de igual número e magnitude, dispostos desde um e outro dos extremos de um estádio até seu ponto médio, e que se movem em direção contrária à mesma velocidade. Este argumento, pensa Zenão, leva à conclusão de que a metade de um tempo é igual ao dobro desse tempo” (Aristóteles, Física, VII, 239 b)*

Esse é considerado um dos argumentos mais complexos.

Para tentar entendê-lo, vamos pensar em um estádio de futebol. Dois dardos são atirados em sentidos opostos. Quando se movimentam, os dardos percorrem uma unidade espacial a cada unidade temporal, ou seja, estamos partindo do pressuposto de que tempo e espaço podem ser divididos em partes que têm um tamanho e uma duração mínimos.

Quando se emparelham, os dardos são duas unidades espaciais emparelhadas. Para que isso acontecesse, eles precisariam passar por uma situação em que apenas uma unidade estivesse emparelhada. O instante em que isso aconteceria seria a metade de uma unidade temporal que julgávamos ser uma unidade mínima.

Com isso, percebemos que a unidade não era mínima como supúnhamos, e sim divisível.

A distância percorrida nessa meia unidade temporal no estádio seria a metade daquela unidade temporal que também julgávamos mínima.

Para Zenão, assim como para seu mestre, Parmênides, o movimento percepcionado é apenas aparência, um aspecto superficial da realidade e, por isso, os sentidos não podem ser considerados instrumentos adequados para o conhecimento verdadeiro.

*As citações de Aristóteles foram retiradas de: ARISTÓTELES. Física. Trad. Guillermo R. de Echandía. Madrid: Gredos, 1998


Por Wigvan Pereira
Graduado em Filosofia 

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